由于方差具有可加性特点，在已知几个小组的方差或标准差的情况下，可以计算出几个小组联合在一起的总的方差或标准差。这种计算常在科研协作中应用，例如先了解各班学生情况，再了解全年级情况；或先了解各年级情况，再了解全校总的情况。在教育与心理的科研工作中，经常合成各实验点的资料，也会牵涉方差或标准差的合成。需要注意的是，只有在应用同一种观测手段，测量的是同一个特质，只是样本不同时，才能应用下面的公式合成方差和标准差。

方法1：
MandSD1.png

方法2：
MandSD2.png

excel计算：

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参考来源：
https://handbook-5-1.cochrane.org/chapter_7/table_7_7_a_formulae_for_combining_groups.htm
张厚粲，徐建平．(2015)．现代心理与教育统计学(第4版)．北京:北京师范大学出版社.69-90